Question

Знайдіть підбором корені рівняння: 1) х 2 -4х-12=0 2) х 2 -х-20=0 Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють: 1) 2 і 3 ; 2) -3 і 4; 3) 2 і -7; 4) 0,3 і -0,5

Answer 1

Ответ:

1.х² - 4х - 12 = 0

х1 + х2 = 4

х1 * х2 = -12

х1 = - 2

х2 = 6

х² - х - 20 = 0

х1 + х2 = -1

х1 * х2 = -20

х1 = -4

х2 = 5

Второе я могу зделать , но если честно мне лень думать , прости

Answer 2

Давайте спробуємо знайти корені рівнянь методом підбору.

1. Рівняння: x^2 - 4x - 12 = 0

Спростимо його спрощенням:

(x - 6)(x + 2) = 0

Тепер ми можемо знайти корені:

x - 6 = 0 => x = 6 x + 2 = 0 => x = -2

2. Рівняння: x^2 - x - 20 = 0

Спростимо його спрощенням:

(x - 5)(x + 4) = 0

Тепер ми можемо знайти корені:

x - 5 = 0 => x = 5 x + 4 = 0 => x = -4

Тепер, коли ми знаємо корені цих рівнянь, ми можемо скласти зведене квадратне рівняння для заданих комбінацій коренів.

1. Корені: 2 і 3

Зведене рівняння буде мати такий вигляд:

(x - 2)(x - 3) = 0

2. Корені: -3 і 4

Зведене рівняння:

(x + 3)(x - 4) = 0

3. Корені: 2 і -7

Зведене рівняння:

(x - 2)(x + 7) = 0

4. Корені: 0.3 і -0.5

Зведене рівняння:

(x - 0.3)(x + 0.5) = 0

Отже, ці зведені квадратні рівняння відповідають заданим комбінаціям коренів.