Question

Срочно Известно, что 3<х<4 и 7<у<8. Оцените значение выражения: а) 2х + 3у; б) 4ху; в) 0,5х –2у.

Answer 1

Ответ:

а) 27 < 2x +3y < 32

б)   84 < 4xy < 128

в)   -14,5  < 0,5x - 2y < -12

Объяснение:

а)

3<х<4      умножим каждую часть на 2         6 < 2х  <8

7< y < 8    умножим каждую часть на 3      21 < 3y < 24

теперь сложим первое и второе       6+21 < 2x + 3y < 8 + 24

                                                                      27 < 2x +3y < 32

б)

перемножим каждые части и умножим каждую часть на 4

             3 < х <4  

             7 < у <8

  3*7*4  <  xy4 < 4*8*4

         84 < 4xy < 128

в)

3 < х < 4     умножим каждую часть на 0,5    1,5 < 0,5x < 2

7 < у < 8     умножим каждую часть на (-2)

               -14 > -2y > -16, что равносильно    -16 < -2y < -14

теперь сложим  первое и   второе         1,5 -16 < 0,5x - 2y < 2 -14

                                                                      -14,5  < 0,5x - 2y < -12

Answer 2

Давайте оценим значения выражений согласно данным неравенствам:

а) 2х + 3у: Минимальное значение x в пределах 3 < x < 4 - это x = 3. Минимальное значение y в пределах 7 < y < 8 - это y = 7. Теперь мы можем оценить выражение: 2х + 3у = 23 + 37 = 6 + 21 = 27

б) 4ху: Используем минимальные значения x и y: 4ху = 437 = 84

в) 0,5х - 2у: Снова используем минимальные значения x и y: 0,5х - 2у = 0,53 - 27 = 1,5 - 14 = -12,5

Итак, оценки данных выражений: а) 2х + 3у = 27 б) 4ху = 84 в) 0,5х - 2у = -12,5