Question

Арифметична прогресія задана формулою загального члена bn=12-5n. обчислити s11

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{n} =12-5n\\\\b_{1} =12-5\cdot 1=12-5=7\\\\b_{11} =12-5\cdot 11=12-55=-43\\\\\\S_{11} =\frac{b_{1} +b_{11} }{2} \cdot 11=\frac{7-43}{2} \cdot 11=\frac{-36}{2} \cdot 11=-18\cdot 11=-198\\\\\\Otvet: \ S_{11} =-198$

Answer 2

дивіться фото....................

Answer 3

Для обчислення суми перших 11 членів арифметичної прогресії зі змінним загальним членом (bn=12-5n), ви можете використовувати формулу для суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• n - кількість членів, для яких ви обчислюєте суму,
• a - перший член прогресії (значення b1),
• d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У вашому випадку a = b1 = 12, d = b2 - b1 (різниця між першим і другим членами прогресії):

d = b2 - b1 = (12 - 5*2) - 12 = (12 - 10) - 12 = 2 - 12 = -10.

Тепер ми можемо використовувати ці значення для обчислення s11:

S_11 = (11/2) * [2*12 + (11-1)(-10)].

Розрахунок:

S_11 = (11/2) * [24 - 10(10)].

S_11 = (11/2) * [24 - 100].

S_11 = (11/2) * [-76].

S_11 = 11 * (-38).

S_11 = -418.

Отже, сума перших 11 членів заданої арифметичної прогресії дорівнює -418.