Question

100 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!! Свинцева куля масою 500 г, що рухається зі швидкістю 10 см/с, вдаряється в нерухому кулю з воску масою 200 г, після чого обидві кулі рухаються разом. Визначте кінетичну енергію куль після удару.

Answer 1

Дано: m1=0,5 кг; V1=10 см/с=0,1 м/с; m2=0,2 кг; V2=0; Ек - ?

---------------

1) По закону сохранения импульсов тел

m1V1 + m2V2=(m1+m2)*V'  (удар неупругий)

m1V1=(m1+m2)V'

V'=m1V1/(m1+m2)

V1=0,5*0,1/(0,5+0,2)=5*0,1/7=1/14≈0,071 м/с.

2) Ек=mV²/2; у нас

Ек=(m1+m2)*V'²/2=

0,7 * (1/14)²/2=7/(10*14²*2)=1/(10*2*14*2)=1/(14*40)=0,001786≈

0,002 Дж≈2 мДж  -  это ответ.

Answer 2

Для визначення кінетичної енергії куль після удару нам потрібно використовувати закон збереження імпульсу та закон збереження енергії.

Спочатку розглянемо закон збереження імпульсу:

Маса першої кулі (свинцевої) m1 = 500 г = 0,5 кг Маса другої кулі (воскової) m2 = 200 г = 0,2 кг Початкова швидкість першої кулі (v1) = 10 см/с = 0,1 м/с Початкова швидкість другої кулі (v2) = 0 (нерухома)

Після удару обидві кулі рухаються разом зі спільною швидкістю (V):

Закон збереження імпульсу: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * V

Підставимо значення: (0,5 кг) * (0,1 м/с) + (0,2 кг) * (0) = (0,5 кг + 0,2 кг) * V

0,05 кг * м/с = 0,7 кг * V

V = 0,05 м/с

Тепер, коли ми знаємо спільну швидкість V, ми можемо визначити кінетичну енергію куль після удару, використовуючи формулу для кінетичної енергії:

Кінетична енергія (E) = 0,5 * маса * швидкість^2

Для першої кулі: E1 = 0,5 * 0,5 кг * (0,05 м/с)^2 = 0,000125 Дж

Для другої кулі: E2 = 0,5 * 0,2 кг * (0,05 м/с)^2 = 0,000025 Дж

Загальна кінетична енергія обох куль після удару: E_total = E1 + E2 = 0,000125 Дж + 0,000025 Дж = 0,00015 Дж

Отже, кінетична енергія куль після удару становить 0,00015 Дж (або 0,15 міліджоулів).