Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Одне з двох додатніх чисел на 8 менше за інше.Знайди ці числа якщо їх добуток дорівнює 65. ​

Answer 1

Відповідь:

-5;-13 або 5;13

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як x і y, де x > y. За заданими умовами, ми можемо записати два рівняння:

1. x = y + 8
2. x * y = 65

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння для підстановки значення x у друге рівняння:

(y + 8) * y = 65

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

y^2 + 8y - 65 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Можна використовувати коефіцієнти a, b і c, де a = 1, b = 8 і c = -65, у квадратній формулі:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

y = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-65))) / (2 * 1)

y = (-8 ± √(64 + 260)) / 2

y = (-8 ± √324) / 2

y = (-8 ± 18) / 2

Тепер розглянемо обидва можливі варіанти для y:

1. y = (-8 + 18) / 2 = 10 / 2 = 5
2. y = (-8 - 18) / 2 = -26 / 2 = -13

Отже, ми знайшли два можливих значення для y: 5 і -13. За умовами задачі, одне з чисел повинно бути додатнім, тому відкинемо варіант зі значенням -13.

Отже, перше число (x) буде:

x = y + 8 x = 5 + 8 x = 13

Таким чином, два додатні числа, які задовольняють усі умови задачі, - це 13 і 5.