Question

(2х-3)(2х+3)-(х-2)(х+1)=7пж допоможіть потрібно терміново на математику​

Answer 1

Ответ:
x¹= - 7/3, x²=2
Объяснение:если я не ошибаюсь, то вот.

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо це вираз:

(2x - 3)(2x + 3) - (x - 2)(x + 1) = 7

Спершу розкриємо дужки, використовуючи розподільний закон (розподільний закон дії):

(2x - 3)(2x + 3) = (2x * 2x) + (2x * 3) + (-3 * 2x) + (-3 * 3) = 4x^2 + 6x - 6x - 9 = 4x^2 - 9

Аналогічно розкриємо другий дужку:

(x - 2)(x + 1) = (x * x) + (x * 1) + (-2 * x) + (-2 * 1) = x^2 + x - 2x - 2 = x^2 - x - 2

Тепер ми можемо замінити ці вирази у вашому рівнянні:

4x^2 - 9 - (x^2 - x - 2) = 7

Далі, давайте об'єднаємо подібні члени на лівій стороні:

4x^2 - 9 - x^2 + x + 2 = 7

Тепер спростимо це рівняння:

3x^2 + x - 7 = 7

Тепер додамо 7 до обох сторін:

3x^2 + x - 7 + 7 = 7 + 7

3x^2 + x = 14

Тепер ми хочемо ізолювати x. Для цього поділимо обидві сторони на 3:

(3x^2 + x) / 3 = 14 / 3

x^2 + (1/3)x = 14/3

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою квадратного кореня. Почнемо зі створення повного квадрату для лівої сторони:

x^2 + (1/3)x + (1/6)^2 = 14/3 + (1/6)^2

x^2 + (1/3)x + 1/36 = 14/3 + 1/36

Тепер ми можемо записати ліву сторону як квадратний бінім:

(x + 1/6)^2 = (168/36) + (1/36)

(x + 1/6)^2 = 169/36

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

x + 1/6 = ±√(169/36)

x + 1/6 = ±(13/6)

Тепер вирішимо дві рівності:

1. x + 1/6 = 13/6 x = 13/6 - 1/6 x = 12/6 x = 2

2. x + 1/6 = -13/6 x = -13/6 - 1/6 x = -14/6 x = -7/3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 2 і x = -7/3.