Question

№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений 3x-y=4, (15x-5 y=20.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x-y=4

15x-5y=20.​

Домножим первое уравнение системы на 5:

(3х-у)*5=4*5

15-5у = 20

Система примет вид:

15-5у = 20

15-5у = 20

Графики уравнений совпадают, система имеет бесконечное множество решений.

Answer 2

Для выяснения, имеет ли данная система уравнений решение, давайте проанализируем её. Сначала представим её в более простом виде:

1. 3x - y = 4
2. 15x - 5y = 20

Обратите внимание, что второе уравнение (2) можно упростить, разделив обе стороны на 5:

2. (15x - 5y) / 5 = 20 / 5
3. 3x - y = 4

Таким образом, мы видим, что у нас есть два одинаковых уравнения:

1. 3x - y = 4
2. 3x - y = 4

Это означает, что система имеет бесконечно много решений, так как оба уравнения задают одну и ту же прямую на плоскости. Графически это означает, что оба уравнения представляют собой параллельные прямые, которые никогда не пересекаются.

Следовательно, система уравнений имеет бесконечно много решений, и решениями будут все точки, лежащие на прямой 3x - y = 4.