Question

Розв'яжіть систему графічним способом {x+y=6 x+2y=8СРОЧНО Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом, спростимо спочатку обидва рівняння:

1. x + y = 6
2. x + 2y = 8

Тепер перетворимо обидва рівняння на вираз для x, щоб можна було побудувати графіки:

1. x = 6 - y
2. x = 8 - 2y

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох ліній на координатній площині та знайти точку їх перетину, що буде розв'язком системи.

Перша лінія (x + y = 6) має точку перетину з віссю x при y = 0 (тобто x = 6), і точку перетину з віссю y при x = 0 (тобто y = 6).

Друга лінія (x + 2y = 8) має точку перетину з віссю x при y = 0 (тобто x = 8), і точку перетину з віссю y при x = 0 (тобто y = 4).

Тепер побудуємо графіки цих ліній та знайдемо точку їх перетину:

scssCopy code
    ^
6  *      (6,0)
   |
   |         / (4,0)
4  *-------*   
   |       |
   |   (0,4)
2  *-------*------->
   |       |
   |   (0,6)
0  *-------*-------
   0       4       8

Точка перетину цих двох ліній відповідає розв'язку системи. З графіку видно, що ця точка має координати (4, 2).

Отже, розв'язок системи рівнянь {x + y = 6, x + 2y = 8} - це x = 4 і y = 2.