Question

Упростите выражения: а) (х-3)(х-7)-2х(3х-5) б)4а(а-2)-(а-4)² в)2(м+1)²-4м.

Answer 1

Объяснение:

а) (х-3)(х-7)-2х(3х-5)=х^2-7х-3х+21-6х^2+10х=-5х^2+21

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) (x-3)(x-7)-2x(3x-5)

Раскроем скобки:

x(x-7) - 3(x-7) - 2x(3x) + 2x(5)

Теперь раскроем дополнительные скобки:

x^2 - 7x - 3x + 21 - 6x^2 + 10x

Теперь объединим подобные члены:

(x^2 - 6x^2) + (-7x - 3x + 10x) + 21

-5x^2 + 0x + 21

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-5x^2 + 21

б) 4a(a-2)-(a-4)²

Раскроем квадратный множитель:

4a(a) - 4a(2) - (a-4)(a-4)

Умножим:

4a^2 - 8a - (a^2 - 8a + 16)

Теперь раскроем скобки в квадрате:

4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16

Теперь объединим подобные члены:

(4a^2 - a^2) + (-8a + 8a) - 16

3a^2 - 16

Таким образом, упрощенное выражение равно:

3a^2 - 16

в) 2(m+1)²-4m

Раскроем квадратный множитель:

2(m^2 + 2m + 1) - 4m

Умножим:

2m^2 + 4m + 2 - 4m

Теперь объединим подобные члены:

(2m^2 - 4m^2) + (4m - 4m) + 2

-2m^2 + 2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-2m^2 + 2