Question

Решение задач с помощью систем уравнений Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 3ч, а вторая - 2ч, причем вместе они собрали 23ц яблок. На следующий день первая бригада за 2ч собрала на 2ц яблок меньше, чем вторая за 3ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1ч. Дам 40 балов

Answer 1

Ответ:

первая бригада 5ц за час, вторая 4ц за час

Answer 2

Давайте обозначим количество центнеров яблок, которое первая бригада собирает за 1 час, как x центнеров/час, а количество центнеров, которое вторая бригада собирает за 1 час, как y центнеров/час.

Из информации о первом дне мы знаем, что первая бригада работала 3 часа, а вторая - 2 часа, и вместе они собрали 23 центнера яблок. Это можно записать как систему уравнений:

3x + 2y = 23 (уравнение 1)

На следующий день первая бригада собрала на 2 центнера яблок меньше, чем вторая бригада за 3 часа. Это также можно записать как уравнение:

x - 2 = 3y (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y. Давайте начнем с уравнения 2:

x - 2 = 3y

x = 3y + 2 (уравнение 3)

Теперь мы можем подставить значение x из уравнения 3 в уравнение 1:

3(3y + 2) + 2y = 23

Упростим это уравнение:

9y + 6 + 2y = 23

11y + 6 = 23

Выразим 11y:

11y = 23 - 6 11y = 17

Теперь найдем значение y, разделив обе стороны на 11:

y = 17 / 11 y = 1.545 центнера/час

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение 3:

x = 3y + 2 x = 3 * 1.545 + 2 x = 4.635 + 2 x = 6.635 центнера/час

Итак, первая бригада собирает примерно 6.635 центнера яблок за 1 час, а вторая бригада собирает примерно 1.545 центнера яблок за 1 час.