Question

2. Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч движения против течения прошла 120 км. За 7 ч дви жения против течения она прогла на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течевию. Найдите скорость лодки и скорость течения. системным уравнением​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Пусть V - скорость моторной лодки в неподвижной воде (в км/ч), а C - скорость течения реки (в км/ч).

1. Во время движения по течению лодка движется быстрее, и её скорость составляет V + C км/ч. За 2 часа лодка проходит 2 * (V + C) км.
2. Во время движения против течения лодка движется медленнее, и её скорость составляет V - C км/ч. За 5 часов лодка проходит 5 * (V - C) км.

Согласно первому условию задачи:

2 * (V + C) + 5 * (V - C) = 120

Упростим это уравнение:

2V + 2C + 5V - 5C = 120

7V - 3C = 120

Теперь рассмотрим второе условие:

7 * (V - C) = 3 * (V + C) + 52

Упростим это уравнение:

7V - 7C = 3V + 3C + 52

7V - 3V - 7C - 3C = 52

4V - 10C = 52

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 7V - 3C = 120
2. 4V - 10C = 52

Решим эту систему уравнений, например, методом подстановки. Выразим V из первого уравнения:

7V = 120 + 3C

V = (120 + 3C)/7

Подставим это выражение для V во второе уравнение:

4((120 + 3C)/7) - 10C = 52

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

4(120 + 3C) - 70C = 364

Раскроем скобки:

480 + 12C - 70C = 364

Сгруппируем C-термины:

-58C = 364 - 480

-58C = -116

Теперь разделим обе стороны на -58, чтобы найти значение C:

C = (-116) / (-58)

C = 2

Теперь, когда мы знаем значение C (скорость течения), мы можем найти значение V (скорость лодки):

V = (120 + 3C)/7 V = (120 + 3 * 2)/7 V = (120 + 6)/7 V = 126/7 V = 18

Итак, скорость лодки равна 18 км/ч, а скорость течения равна 2 км/ч.