Question

Точка движется по координатной прямой по закону икс модуль t равно 2t^3-0,5t^2-10t+15,где икс модуль t координаты точки в момент времени t ,найдите скорость точки через 2 секунды после начала движения

Answer 1

Смотри . .. .... . . .. ... .. .

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t, нужно взять производную от функции x(t), которая описывает координату точки в зависимости от времени. В данном случае дано:

x(t) = 2t^3 - 0.5t^2 - 10t + 15.

Давайте найдем производную этой функции:

x'(t) = d/dt (2t^3 - 0.5t^2 - 10t + 15).

Производная каждого члена выражения будет:

1. Для 2t^3: d/dt (2t^3) = 6t^2.
2. Для -0.5t^2: d/dt (-0.5t^2) = -t.
3. Для -10t: d/dt (-10t) = -10.
4. Для константы 15: d/dt (15) = 0.

Теперь объединим все части вместе:

x'(t) = 6t^2 - t - 10.

Теперь у нас есть функция для скорости точки в момент времени t. Чтобы найти скорость точки через 2 секунды после начала движения (t = 2), подставим t = 2 в уравнение:

x'(2) = 6(2)^2 - 2 - 10 x'(2) = 24 - 2 - 10 x'(2) = 12 - 10 x'(2) = 2.

Таким образом, скорость точки через 2 секунды после начала движения равна 2 единицам длины (единицы, которые используются для измерения координаты x и времени).