Question

-2х²+9х+2 Знайдіть добуток коренів квадратного тричлена

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

1) переписать уравнение:

$x^2-\frac{9}{2} x-1=0.$

2) по т. Ф. Виета произведение корней равно "-1".

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного тричлена спочатку знайдемо корені цього тричлена, використовуючи формулу квадратного рівняння.

Квадратне рівняння має вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де у нас a = -2, b = 9 і c = 2.

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою формули: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Застосуємо цю формулу до нашого тричлена: x₁ = (-9 + √(9² - 4*(-2)2)) / (2(-2)) x₂ = (-9 - √(9² - 4*(-2)2)) / (2(-2))

Тепер обчислимо значення x₁ і x₂: x₁ = (-9 + √(81 + 16)) / (-4) = (-9 + √97) / (-4) x₂ = (-9 - √(81 + 16)) / (-4) = (-9 - √97) / (-4)

Тепер ми можемо знайти добуток цих коренів: D = x₁ * x₂ = [(-9 + √97) / (-4)] * [(-9 - √97) / (-4)]

Зараз розділімо чисельники і знаменники: D = [(9 - √97) * (9 + √97)] / (4 * 4)

За допомогою різниці квадратів у чисельнику ми можемо спростити вираз: D = [(9)² - (√97)²] / 16 D = (81 - 97) / 16 D = (-16) / 16 D = -1

Отже, добуток коренів квадратного тричлена -2x² + 9x + 2 дорівнює -1.