Question

Знайти суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn) 5;9;13;19;...

Answer 1

Ответ:

сума первых восемнадцати членов прогрессии равна 702

Объяснение:

Арифметическая прогрессия

а₁ = 5

а₂ = 9

а₃ = 13

d = aₙ - aₙ₋₁ = a₂ - a₁ = 9 - 5 =4

Формула для суммы

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+4(n-1)}{2} *n$

В нашем случае

$\displaystyle S_{18}=\frac{2*5+4(18-1)}{2} *18=(10+68)*9=702$

#SPJ1

Answer 2

Арифметична прогресія характеризується постійною різницею між її членами. Щоб знайти суму перших 18 членів даної прогресії, нам потрібно знайти цю різницю і використовувати формулу суми арифметичної прогресії.

Перший член прогресії (a₁) дорівнює 5, другий член (a₂) дорівнює 9, і так далі. Різниця між сусідніми членами:

d = a₂ - a₁ = 9 - 5 = 4

Тепер, коли ми знаємо різницю d, можемо знайти суму перших 18 членів арифметичної прогресії за допомогою формули:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1)d]

де Sₙ - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів, a₁ - перший член, d - різниця між членами.

Підставимо відомі значення:

n = 18 a₁ = 5 d = 4

S₁₈ = (18/2) * [2 * 5 + (18 - 1) * 4] S₁₈ = 9 * [10 + 17 * 4] S₁₈ = 9 * [10 + 68] S₁₈ = 9 * 78 S₁₈ = 702

Отже, сума перших 18 членів арифметичної прогресії (5, 9, 13, 19, ...) дорівнює 702.