Question

Розвяжыть рывняння x²-8x+15 ——————=0 x¹–25

Answer 1

Объяснение:

ОДЗ:

$x^2-25\neq \\x^2\neq 25\\x\neq 5\\x\neq -5$

x$x^2-8x+15=0\\\\D=(-8)^2-4*15=64-60=4\\\\x_1=\frac{8+2}{2} =\frac{10}{2}=5\\\\ x_2=\frac{8-2}{2}=\frac{6}{2}=3$

Корень x1=5 не подходит.

Ответ:

3

Answer 2

Для того чтобы розв'язати дане рівняння, спростимо його:

(x² - 8x + 15) / (x - 25) = 0

Спочатку спростимо чисельник:

x² - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)

Отже, наше рівняння тепер має вигляд:

((x - 3)(x - 5)) / (x - 25) = 0

Тепер подивимося на рівняння з погляду його окремих частин:

1. (x - 3)(x - 5) = 0
2. x - 25 = 0

Розв'язуємо перше рівняння:

1. (x - 3)(x - 5) = 0

Застосуємо рівняння нульового множення:

x - 3 = 0 або x - 5 = 0

Отже, ми отримуємо два значення x:

x₁ = 3 x₂ = 5

Тепер розв'яжемо друге рівняння:

2. x - 25 = 0

x = 25

Отже, ми маємо три розв'язки:

x₁ = 3 x₂ = 5 x₃ = 25

Це є розв'язками вихідного рівняння.