Question

Розвяжыть ревнянняа)2x ²+3x-5=0б)(x+3)²-2(x+3)-8=0​

Answer 1

Ответ:

а) 2х2 + 3х=5

4х+3х=5

7х=5

х=5-7

х=-2

Answer 2

Ответ: x1=1; x2=-2,5

Объяснение:

Answer 3

Давайте спробуємо розв'язати ці квадратні рівняння.

a) 2x^2 + 3x - 5 = 0

Для цього рівняння ми можемо використовувати квадратне рівняння. Спочатку знайдемо дискримінант (D):

D = b^2 - 4ac

Де a = 2, b = 3 і c = -5. Підставимо ці значення:

D = (3)^2 - 4(2)(-5) D = 9 + 40 D = 49

Тепер ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √49) / (2 * 2) x = (-3 ± 7) / 4

Отже, ми маємо два корені:

x₁ = (-3 + 7) / 4 = 4/4 = 1 x₂ = (-3 - 7) / 4 = -10/4 = -2.5

b) (x + 3)² - 2(x + 3) - 8 = 0

Спростимо це рівняння, розкривши квадрат:

(x + 3)² - 2(x + 3) - 8 = 0 x² + 6x + 9 - 2x - 6 - 8 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

x² + 4x - 5 = 0

Тепер ми маємо звичайне квадратне рівняння. Давайте знайдемо його корені. Для цього ми можемо використовувати дискримінант:

D = b^2 - 4ac

Де a = 1, b = 4 і c = -5. Підставимо ці значення:

D = (4)^2 - 4(1)(-5) D = 16 + 20 D = 36

Тепер ми можемо знайти корені рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √36) / (2 * 1) x = (-4 ± 6) / 2

Отже, ми маємо два корені:

x₁ = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Отже, корені рівнянь:

a) 2x² + 3x - 5 = 0 x₁ = 1 x₂ = -2.5

b) (x + 3)² - 2(x + 3) - 8 = 0 x₁ = 1 x₂ = -5