Question

Розвʼяжіть нерівність (х ‒ 3)2 < (х ‒ 2)(х + 2) ‒ 6х.

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: x∈∅.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

ø

Объяснение:

(x-3)²<(x-2)(x+2)-6x;

можно перенести

(x-3)²-(x-2)(x+2)+6x<0;

можно разложить:

x²-6x+9-(x²-4)+6x<0;

раскрываем скобки:

5<0;

такое невозможно Ø

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю нерівність крок за кроком:

1. Розкриємо квадрат декілька разів та спростимо вираз: $(x - 3)^2 < (x - 2)(x + 2) - 6x$

   Розкриємо квадрат лівої сторони: $x^2 - 6x + 9 < (x - 2)(x + 2) - 6x$

2. Проведемо дії на правій стороні виразу: $x^2 - 6x + 9 < x^2 - 4$

3. Віднімемо $x^2$ від обох сторін нерівності, щоб спростити її: $-6x + 9 < -4$

4. Віднімемо 9 від обох сторін нерівності: $-6x < -4 - 9$ $-6x < -13$

5. Тепер поділимо обидві сторони на -6. Оскільки ми ділимо на від'ємне число, знак нерівності поміняється на протилежний:

   $x > \frac{13}{6}$

Отже, розв'язок нерівності - це всі значення $x$, які більше за $\frac{13}{6}$.