Question

Решите систему неравенств: {4x"2(квадрат)-х≥0, {х"2-зх-28<0 Смотреть ответ qzqawo qzqawo Ответ: Спочатку розв'яжемо друге нерівняння: х^2 - зх - 28 < 0 Можна розв'язати це квадратне рівняння, знаходячи корені: x^2 - zx - 28 = 0 (x - 7)(x + 4) < 0 З отриманого виразу можна зрозуміти, що корені рівняння, тобто -4 і 7, розділяють числову пряму на три інтервали: (-∞, -4), (-4, 7), (7, +∞) У нашому випадку нерівність є строгим нерівністю, тому ми шукаємо інтервал, в якому нерівність буде виконуватися. Це буде інтервал (-4, 7). Тепер перевіримо перше нерівняння: 4x^2 - x ≥ 0 x(4x - 1) ≥ 0 Знову розділимо числову пряму на три інтервали: (-∞, 0), (0, 1/4), (1/4, +∞) З отриманого виразу можна зрозуміти, що нерівність виконується на інтервалах (-∞, 0) і (1/4, +∞). Отже, розв'язок системи нерівностей є об'єднання інтервалів (-∞, 0) і (1/4, 7). У математичній нотації: x < 0 або x > 1/4 і x < 7. Правильный ответ ????

Answer 1

Ваша интерпретация правильна. Решение системы неравенств состоит из объединения двух интервалов: (-∞, 0) и (1/4, 7). То есть, корректное математическое представление решения будет x < 0 или x > 1/4 и x < 7.