Question

Даны ямки A(1;-3;0), B(-2,;4;1)C(-3;1;1) параллелограмма ABCB.Найти точку пересечения диагоналей

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

в параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам => точкой пересечения диагоналей будет середина отрезка АС

по формуле середины отрезка АС, где А(x₁;y₁) ;  C(x₂;y₂)

х₀=(x₁+x₂)/2 ; y₀=(y₁+y₂)/2; z₀=(z₁+z₂)/2

х₀=(1-3)/2=-1 ; y₀=(-3+1)/2=-1; z₀=(0+1)/2=0,5

точка пересечения диагоналей (-1;-1;0,5)

Answer 2

Для нахождения точки пересечения диагоналей параллелограмма ABCB, мы можем воспользоваться координатами вершин параллелограмма.

Параллелограмм имеет две диагонали: одна соединяет вершины A и C, а другая соединяет вершины B и B (это просто вершина B). Давайте найдем координаты середины каждой из этих диагоналей.

1. Сначала найдем координаты середины диагонали AC. Для этого нужно усреднить координаты вершин A и C:

Середина диагонали AC: x = (1 + (-3)) / 2 = -1 / 2 y = (-3 + 1) / 2 = -1 z = (0 + 1) / 2 = 1/2

2. Теперь найдем координаты вершины B (это вершина B, которая совпадает с одной из концов другой диагонали):

Вершина B: x = -2 y = 4 z = 1

Теперь у нас есть координаты середины диагонали AC и вершины B. Мы можем найти точку пересечения диагоналей, которая будет серединой диагонали, соединяющей середины AC и вершину B.

Точка пересечения диагоналей: x = (-1/2 - 2) / 2 = -5/4 y = (-1 + 4) / 2 = 3/2 z = (1/2 + 1) / 2 = 3/4

Итак, точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCB имеет координаты (-5/4, 3/2, 3/4).