Question

По данному значению одной из тригонометрических функций найти значения других трех: sin α = 0,6; π/2<α<π

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения значений других трех тригонометрических функций (cos α, tan α и cot α), когда sin α = 0.6 и угол α находится в интервале π/2 < α < π, мы можем использовать тригонометрические идентичности и соотношения между функциями. Давайте начнем с поиска cos α.

1. Начнем с известного значения sin α: sin α = 0.6

2. Используем тригонометрическую идентичность sin^2 α + cos^2 α = 1: cos^2 α = 1 - sin^2 α cos^2 α = 1 - 0.6^2 cos^2 α = 1 - 0.36 cos^2 α = 0.64

3. Теперь найдем cos α, учитывая, что cos α > 0 (так как угол α находится во втором квадранте): cos α = √(0.64) cos α = 0.8

Теперь у нас есть значение cos α, и мы можем найти значения tan α и cot α.

4. Найдем tan α, используя отношение tan α = sin α / cos α: tan α = 0.6 / 0.8 tan α = 0.75

5. Найдем cot α, используя отношение cot α = 1 / tan α: cot α = 1 / 0.75 cot α = 4/3

Итак, значения трех других тригонометрических функций для угла α, когда sin α = 0.6 и π/2 < α < π, равны: cos α = 0.8 tan α = 0.75 cot α = 4/3