Question

Пятачок нашел 64 желудя и сложил их в кучку. Потом он стал делать следующую операцию: сначала он делит одну из кучек на две меньшего размера (необязательно одинаковые), затем добавляет во все кучки (и в новые, и в старые) по одному только что найденному желудю. Он повторяет эти два действия несколько раз. Пятачок остановился, когда у него получилось 7 кучек одинакового размера. Сколько желудей лежит у него в каждой кучке?

Answer 1

Відповідь:

13 желудей

Покрокове пояснення:

После первого такого действия у Пятачка будет две кучки, после второго три и т.д. Значит, после 6 такого действия у Пятачка будет 7 кучек. За эти 6 операций он добавил 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27 желудей. Итого, во всех семи кучках оказалось 64 + 27 = 91 жёлудь. А это значит, что в каждой кучке по $\frac{91}{7} = 13$ желудей.

#SPJ1

Answer 2

Пятачок начал с 64 желудей и разделил их на две кучки, каждая из которых содержала 32 желудя. Затем он добавил по одному желудю в каждую из этих кучек, и у него осталось 32 + 1 + 32 + 1 = 66 желудей.

Далее он разделил одну из кучек на две меньшие кучки по 33 / 2 = 16,5 желудя в каждой. Поскольку желуди не могут быть разделены наполовину, Пятачок, вероятно, разделил их так, чтобы одна кучка содержала 16 желудей, а другая 17 желудей.

Затем он добавил по одному желудю в каждую из этих кучек, и у него стало 16 + 1 + 17 + 1 = 35 желудей.

Пятачок продолжал делить и добавлять, пока у него не получилось 7 кучек одинакового размера. Это значит, что каждая из этих 7 кучек содержит 66 / 7 = 9 желудей.

Итак, в каждой из 7 кучек Пятачок имеет по 9 желудей.