Question

По данному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций: sin t = - 0.6. - п\2 < t <0По данному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций: sin t = - 0.6. - п\2 < t <0

Answer 1

$sin=-0,6\\- \pi /2\ \textless \ x\ \textless \ 0=\ \textgreater \ x\in IV\\\\cosx=б \sqrt{1-sin^2x}=б \sqrt{1-(-0,6)^2}=б \sqrt{1-0,36}=\\=б \sqrt{0,64}=б0,8\\x\in IV=\ \textgreater \ cosx=0,8\\\\tgx=sinx/cosx\\tgx=-0,6/0,8=-3/2\\\\ctgx=1/tgx=1/(-3/2)=-2/3$

Answer 2

Для нахождения значений остальных тригонометрических функций при данном значении sin(t) = -0.6, -π/2 < t < 0, можно воспользоваться определениями тригонометрических функций и связанными с ними тригонометрическими тождествами.

Известно, что sin(t) = -0.6. Теперь найдем значение косинуса, котангенса и тангенса при данном значении угла.

1. Найдем значение косинуса: cos(t) = ±√(1 - sin^2(t)) = ±√(1 - (-0.6)^2) = ±√(1 - 0.36) = ±√0.64 = ±0.8 Так как t находится во второй четверти, то cos(t) < 0, поэтому cos(t) = -0.8.

2. Найдем значение тангенса: tg(t) = sin(t) / cos(t) = (-0.6) / (-0.8) = 0.75

3. Найдем значение котангенса: ctg(t) = 1 / tg(t) = 1 / 0.75 = 4/3

Таким образом, при sin(t) = -0.6, -π/2 < t < 0, значения остальных тригонометрических функций будут: cos(t) = -0.8, tg(t) = 0.75, ctg(t) = 4/3.