Question

ПОМОГИТЕ! решить систему неравенств помогите! 2(х-1)-3<5(2х-1)-7х,{3(х+1)-2≤6(1-х)+7​х​

Answer 1

Ответ:

(0;5/2]

Объяснение:

сначала первую часть разберем:
раскроем скобки: 2х-2-3<10x-5-7x
все что с х перенесем в левую сторону: 2х-3х<-5+5
обчисляем дальше: -х<0 (поденим все на -1 и поменяем знак: х>0)
вторая часть:
так же раскроем скобки: 3х+3-2<=6-6x+7x
все что с х перенесем в левую сторону и посчитаем: 3х-х<=5
2х<=5
x<=5/2
теперь нужно найти промежуток где они проходят вместе это и будет отвнет.
(0;5/2]

Answer 2

Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

1. $2(x-1) - 3 < 5(2x-1) - 7x$

Раскроем скобки:

$2x - 2 - 3 < 10x - 5 - 7x$

Упростим:

$2x - 5 < 3x - 5$

Вычтем $2x$ из обеих частей:

$-5 < x - 5$

Добавим 5 к обеим частям:

$0 < x$

Таким образом, решение этого неравенства - $x > 0$.

2. $3(x+1) - 2 \leq 6(1-x) + 7x$

Раскроем скобки:

$3x + 3 - 2 \leq 6 - 6x + 7x$

Упростим:

$3x + 1 \leq x + 6$

Вычтем $x$ из обеих частей:

$2x + 1 \leq 6$

Вычтем 1 из обеих частей:

$2x \leq 5$

Разделим обе части на 2:

$x \leq \frac{5}{2}$

Итак, решение второго неравенства - $x \leq \frac{5}{2}$.

Таким образом, система неравенств имеет два решения:

$0 < x \leq \frac{5}{2}$.