Question

Решите уравнения (33.15-33.16): 33.15. 3) (x + 2)³ + 3x² - 11 = (x + 3)3; 4) (x-3)³ = x²(x - 9) + 27. Срочно помогите рещить 3 и 4 задание Даю 50 балов​

Answer 1

Ответ:

вот на фото

Объяснение:

точно правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди:

33.15. 3) (x + 2)³ + 3x² - 11 = (x + 3)³:

Для начала раскроем оба куба:

(x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8 (x + 3)³ = x³ + 9x² + 27x + 27

Теперь мы можем подставить их обратно в уравнение:

x³ + 6x² + 12x + 8 + 3x² - 11 = x³ + 9x² + 27x + 27

Теперь давайте сгруппируем подобные члены:

x³ - x³ + 6x² + 3x² + 12x - 27x + 8 - 11 - 27 = 0

Сократим одинаковые степени x:

9x² - 15x - 30 = 0

Теперь давайте разделим каждый член на 3 для упрощения:

3x² - 5x - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 3, b = -5, и c = -10. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 3 * (-10))) / (2 * 3)

x = (5 ± √(25 + 120)) / 6

x = (5 ± √145) / 6

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = (5 + √145) / 6 x₂ = (5 - √145) / 6

Теперь перейдем ко второму уравнению:

33.16. 4) (x - 3)³ = x²(x - 9) + 27

Давайте сначала раскроем куб:

(x - 3)³ = x³ - 9x² + 27x - 27

Теперь подставим это обратно в уравнение:

x³ - 9x² + 27x - 27 = x²(x - 9) + 27

Теперь давайте сгруппируем подобные члены:

x³ - 9x² + 27x - 27 - x²(x - 9) - 27 = 0

Сократим одинаковые степени x:

x³ - x³ - 9x² + 9x² + 27x - 27 + 27 = 0

После упрощения получим:

0 = 0

Это уравнение верно для любого значения x. Таким образом, уравнение 33.16 не имеет конкретных решений, и его решением является любое значение x.