Question

Вiд 5. Знайти суму перших двадцяти членiв арифметичної прогресії, в якій: Варiант 1 a2+a-=18, a.a=189.​

Answer 1

Спочатку знайдемо перший член арифметичної прогресії a1. За відомими формулами для знаходження членів арифметичної прогресії, маємо:

a2 = a1 + d

a3 = a2 + d = a1 + 2d

Звідси отримуємо систему рівнянь:

a1 + d = 18

a1(a1 + d) = 189

Розв'язавши цю систему методом підстановки або шляхом зведення до квадратного рівняння, знаходимо:

a1 = 6, d = 12

Тепер можна обчислити суму перших 20 членів арифметичної прогресії за формулою:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Підставляємо в неї відомі значення:

S20 = (20/2)(26 + (20-1)12) = 10(12 + 1912) = 10240 = 2400

Отже, сума перших двадцяти членів заданої арифметичної прогресії дорівнює 2400.
НЕ точно але мабуть правильно

Answer 2

Для знаходження суми перших двадцяти членів арифметичної прогресії, нам спершу потрібно знайти перший член прогресії (a1) та різницю прогресії (d).

За варіантом, ви задали наступні умови: a2 + a1 = 18 a1 * a2 = 189

Ми можемо використовувати ці умови для знаходження a1 та a2. Розглянемо обидві умови окремо:

1. a2 + a1 = 18
2. a1 * a2 = 189

Для знаходження a1 із першої умови, можна виразити a2 із неї: a2 = 18 - a1

Тепер підставимо цей вираз для a2 у другу умову: a1 * (18 - a1) = 189

Розкриємо дужки та приведемо рівняння до квадратного виду: 18a1 - a1^2 = 189

a1^2 - 18a1 + 189 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значення a1. Використаємо квадратну формулу: a1 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 1, b = -18, і c = 189. Підставимо ці значення: a1 = (-(-18) ± √((-18)^2 - 4 * 1 * 189)) / (2 * 1)

a1 = (18 ± √(324 - 756)) / 2

a1 = (18 ± √(-432)) / 2

Так як підкореневий вираз від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів. Це означає, що в даному варіанті параметрів прогресії неможливо знайти арифметичну прогресію за заданими умовами. Можливо, виникла помилка в постановці завдання або в заданих значеннях параметрів.

Якщо у вас є інші дані або уточнення, будь ласка, надайте їх, і я намагатимусь допомогти вам знайти суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії.