Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -1 і 3

Answer 1

Ответ:

x^2 - 2x - 3 = 0

Объяснение:

Якщо потрібне пояснення як робити:

Щоб скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -1 і 3, можна скористатися формулою квадратного рівняння:

x^2 - (сума коренів)x + (добуток коренів) = 0

В нашому випадку, сума коренів дорівнює -1+3=2, а добуток коренів дорівнює (-1)*3=-3. Тоді квадратне рівняння буде:

x^2 - 2x - 3 = 0

Перевіримо, чи справді корені цього рівняння дорівнюють -1 і 3:

x^2 - 2x - 3 = (x-3)(x+1)

Отже, корені рівняння дійсно дорівнюють -1 і 3.

Answer 2

Объяснение:

в = - (-1 + 3) = -2

с = -1 * 3 = -3

х² - 2х - 3 = 0

Answer 3

Для складання квадратного рівняння з коренями -1 і 3, можна використати такий підхід:

Якщо корінь рівняння дорівнює -1, то один з множників буде (x + 1) = 0.

Аналогічно, якщо корінь рівняння дорівнює 3, то інший множник буде (x - 3) = 0.

Тепер перемножимо ці множники, щоб скласти квадратне рівняння:

(x + 1)(x - 3) = 0

Тепер можемо розкрити дужки і отримати квадратне рівняння:

x^2 - 3x + x - 3 = 0

x^2 - 2x - 3 = 0

Отже, квадратне рівняння з коренями -1 і 3 має вигляд:

x^2 - 2x - 3 = 0.