Question

Знайдіть корені квадратного рівняння 2x^2-x-6=0.

Answer 1

D = 1 - 4*2*(-6) = 49 = 7^2
x1 = 1+7/4 = 2
x2 = 1-7/4 = -3/2 = -1,5

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння 2x^2 - x - 6 = 0 використаємо квадратне рівняння загального вигляду: ax^2 + bx + c = 0.

У вас дане рівняння: 2x^2 - x - 6 = 0.

Тут a = 2, b = -1 і c = -6.

Використовуючи квадратний корінь (формула квадратного рівняння), ми можемо знайти корені:

Спершу знайдемо дискримінант (D): D = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49.

Тепер знайдемо корені за формулою: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (1 + √49) / (4) = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2.

x2 = (1 - √49) / (4) = (1 - 7) / 4 = -6 / 4 = -3 / 2.

Отже, корені квадратного рівняння 2x^2 - x - 6 = 0: x1 = 2 x2 = -3/2.