Question

X² - 8x + 15 = 0розв'яжіть рівняння ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 3, x_{2} = 5$

Объяснение:

${x}^{2} - 8x + 15 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 5x + 15 = 0 \\ x \times ( x- 3) - 5(x - 3) = 0 \\ (x - 3) \times (x - 5) = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x - 5 = 0 \\ x = 3 \\ x = 5 \\ x_{1} = 3, x_{2} = 5$

Answer 2

Объяснение:

x² - 8x + 15 = 0

a=1;b=-8;c=15

D=b²-4ac=64-4*1*15=64-60=4

$x = \frac{ 8 + 2}{2}$

$x \frac{8 - 2}{2}$

x=3

x=5

Answer 3

Для розв'язання квадратного рівняння x² - 8x + 15 = 0, спробуйте розкласти його на два лінійних фактори або використовуйте квадратну формулу.

1. Розкладемо рівняння на два лінійних фактори:

x² - 8x + 15 = 0

(x - 5)(x - 3) = 0

Тепер ми отримали два лінійних фактори: (x - 5) і (x - 3). Тепер розв'яжемо кожен з них окремо:

1.1. x - 5 = 0 x = 5

1.2. x - 3 = 0 x = 3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 5 і x = 3.

2. Використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому рівнянні a = 1, b = -8 і c = 15. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 1 * 15)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 - 60)) / 2

x = (8 ± √4) / 2

x = (8 ± 2) / 2

Тепер розділімо це на два варіанти:

2.1. x = (8 + 2) / 2 x = 10 / 2 x = 5

2.2. x = (8 - 2) / 2 x = 6 / 2 x = 3

Отже, отримали ті ж самі розв'язки: x = 5 і x = 3.