Question

Решите систему уравнений: (8х-5)/2-(2у-1.5)/3=4 (2х+1)/2+(3у-4)/5=3.5

Answer 1

Ответ:

Во решение

Объяснение:

2-5=29 п у т и н в о р

Answer 2

Для решения данной системы уравнений вам нужно найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям одновременно. Давайте начнем с решения этой системы.

Система уравнений:

1. (8x - 5)/2 - (2y - 1.5)/3 = 4
2. (2x + 1)/2 + (3y - 4)/5 = 3.5

Для начала умножим оба уравнения на 2 и 5, чтобы избавиться от дробей:

1. 2*(8x - 5)/2 - 5*(2y - 1.5)/3 = 4*2
2. 5*(2x + 1)/2 + 2*(3y - 4)/5 = 3.5*5

После упрощения у нас получится:

1. 8x - 5 - (10y - 7.5)/3 = 8
2. 5x + 5 + 2*(3y - 4)/5 = 17.5

Теперь преобразуем уравнения, чтобы избавиться от дробей. Умножим оба уравнения на 3 и 5 соответственно:

1. 24x - 15 - 10y + 7.5 = 24
2. 15x + 15 + 6*(3y - 4)/5 = 87.5

После упрощения у нас получится:

1. 24x - 10y - 7.5 = 24 + 15
2. 15x + 18*(3y - 4)/5 = 87.5 - 15

Теперь преобразуем уравнения, чтобы избавиться от дроби во втором уравнении. Умножим оба уравнения на 5:

1. 5*(24x - 10y - 7.5) = 5*(24 + 15)
2. 5*(15x + 18*(3y - 4)/5) = 5*(87.5 - 15)

После умножения получим:

1. 120x - 50y - 37.5 = 195
2. 75x + 18*(3y - 4) = 437.5 - 75

Теперь у нас есть два уравнения без дробей:

1. 120x - 50y - 37.5 = 195
2. 75x + 54y - 72 = 362.5

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения.

Сначала выразим y из первого уравнения:

120x - 50y - 37.5 = 195

-50y = 195 + 37.5 - 120x

-50y = 232.5 - 120x

y = (232.5 - 120x)/(-50)

y = (120x - 232.5)/50

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

75x + 54*((120x - 232.5)/50) - 72 = 362.5

Умножим обе стороны на 50, чтобы избавиться от дроби:

3750x + 54*(120x - 232.5) - 3600 = 36250

Распределим умножение:

3750x + 6480x - 12495 - 3600 = 36250

Сложим и упростим:

10230x - 12495 - 3600 = 36250

10230x - 16095 = 36250

10230x = 36250 + 16095

10230x = 52345

Теперь разделим обе стороны на 10230, чтобы найти x:

x = 52345 / 10230 ≈ 5.12

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

8x - 5 - 10y + 7.5 = 24

Подставим x:

8*5.12 - 5 - 10y + 7.5 = 24

40.96 - 5 - 10y + 7.5 = 24

40.96 + 2.5 - 5 - 10y = 24

43.46 - 5 - 10y = 24

38.46 - 10y = 24

-10y = 24 - 38.46

-10y = -14.46

Теперь разделим обе стороны на -10, чтобы найти y:

y = -14.46 / -10 ≈ 1.446

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 5.12 y ≈ 1.446