Question

Мяч бросили вертикально вверх с высоты 1 м с начальной скоростью 8 м/с. Зависимость высоты h (м) подброшенного мяча над землей от времени t (с) полета выражается формулой h = -5t² + 8t + 1. На какую максимальную высоту поднимется мяч? срочноооо и с решением пж!!!​

Answer 1

Ответ:

Для определения максимальной высоты, на которую поднимется мяч, необходимо найти вершину параболы, заданной уравнением движения h = -5t² + 8t + 1.

Вершина параболы с коэффициентами a, b и c имеет координаты (t₀, h₀), где:

t₀ = -b / (2a) - время достижения максимальной высоты

h₀ = c - b² / (4a) - значение максимальной высоты

В данном случае a = -5, b = 8 и c = 1, поэтому:

t₀ = -8 / (2*(-5)) = 0.8 секунды

h₀ = 1 - 8² / (4*(-5)) = 4.6 метра

Следовательно, максимальная высота, на которую поднимется мяч, равна 4.6 метра.

Answer 2

Для определения максимальной высоты, на которую поднимется мяч, нужно найти вершину параболы, описывающей зависимость высоты от времени. В данном случае, формула h = -5t² + 8t + 1 является квадратным уравнением, где коэффициент перед t² равен -5.

Максимальная высота будет достигнута в вершине параболы, которая определяется формулой t = -b / (2a), где a - коэффициент перед t², а b - коэффициент перед t. В данном случае, a = -5, b = 8.

t = -8 / (2 * (-5)) = -8 / (-10) = 4/5 = 0.8 секунды.

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, подставим значение t обратно в исходную формулу для h:

h = -5t² + 8t + 1 h = -5 * (0.8)² + 8 * 0.8 + 1 h = -5 * 0.64 + 6.4 + 1 h = -3.2 + 6.4 + 1 h = 4.2 метра.

Максимальная высота, на которую поднимется мяч, составляет 4.2 метра.