Question

Мяч бросили вбросили вертикально вверх с высоты 1 м с начальной скоростью 8 м/с зависимости высоты h подброшенного мяча над землей от времени T полета выражается формулой h=-5t²+8t+1. На какую максимальную высоту поднимется мяч? ​

Answer 1

Ответ:

Максимальная высота, на которую поднимется мяч 4,2 м

Объяснение:

h=-5t²+8t+1 это график параболы, ветви направлены вниз, а значит точка максимума будет находится в вершине параболы

x₀=-b/2a=-8/(-2*5)=0,8

h(0,8)=-5*0,8²+8*0,8+1=4,2 максимальная высота

Answer 2

Для определения максимальной высоты, на которую поднимется мяч, нужно найти вершину параболы, описывающей зависимость высоты h от времени t.

Формула для высоты h(t) имеет вид: h(t) = -5t² + 8t + 1

Для определения максимальной высоты, найдем значение времени t, при котором высота максимальна. Максимум или минимум параболы находятся в точке, где производная функции равна нулю.

Найдем производную h'(t) по времени t: h'(t) = d/dt(-5t² + 8t + 1) = -10t + 8

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значение t: -10t + 8 = 0 10t = 8 t = 8 / 10 t = 0.8 секунды

Теперь, чтобы найти максимальную высоту h_max, подставим найденное значение времени t в исходную формулу h(t):

h_max = -5(0.8)² + 8(0.8) + 1 h_max = -5(0.64) + 6.4 + 1 h_max = -3.2 + 6.4 + 1 h_max = 4.2 метра

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется мяч, составит 4.2 метра.