Question

Запишіть рівняння прямої y = kx + b, яка проходить через точки: 1) A (3; 2) і B (–1; 4); 2) C (–2; –3) і D (1; 6).​

Answer 1

Ответ:

здравствуйте

1).Подставим координаты точки АиВ в уравнение у=кх+в

3к+в=2

-к+в=4

решим систему из этих уравнений;

методом подстановки

в=4+к

3к+4+к=2

4к=-2

к=-0,5

в=4-0 ,5= 3,5

у= -0,5х + 3,5

Answer 2

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки, ви можете використовувати формулу для знаходження коефіцієнтів k та b у рівнянні прямої y = kx + b.

1. Точки A (3, 2) і B (-1, 4):

Спочатку знайдемо значення коефіцієнта k:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (-1 - 3) = 2 / (-4) = -1/2

Тепер, коли у нас є значення k, можемо знайти b, використовуючи одну з точок, наприклад, A (3, 2):

2 = (-1/2) * 3 + b

2 = -3/2 + b

b = 2 + 3/2

b = 7/2

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A (3, 2) і B (-1, 4), має вигляд:

y = (-1/2)x + 7/2

2. Точки C (-2, -3) і D (1, 6):

Знову спочатку знайдемо значення коефіцієнта k:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (6 - (-3)) / (1 - (-2)) = (6 + 3) / (1 + 2) = 9 / 3 = 3

Тепер, коли у нас є значення k, можемо знайти b, використовуючи одну з точок, наприклад, C (-2, -3):

-3 = 3 * (-2) + b

-3 = -6 + b

b = -3 + 6

b = 3

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки C (-2, -3) і D (1, 6), має вигляд:

y = 3x + 3