Question

2x-3y=9 3x+5y=4 розвяжіт систему рівняння​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом умножения одного или обоих уравнений на такие числа, чтобы получить коэффициенты одной из переменных равными. Затем можно будет сложить или вычесть уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Давайте решим эту систему уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной x:

   Уравнение 1: 3*(2x - 3y) = 3*9 Получаем: 6x - 9y = 27

2. Теперь у нас есть следующие два уравнения:

   Уравнение 2: 3x + 5y = 4 Уравнение 3: 6x - 9y = 27

3. Теперь сложим уравнения 2 и 3, чтобы избавиться от переменной y:

   (3x + 5y) + (6x - 9y) = 4 + 27

   Получаем: 9x - 4y = 31

4. Теперь у нас есть следующие два уравнения:

   Уравнение 2: 3x + 5y = 4 Уравнение 4: 9x - 4y = 31

5. Теперь можно решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания, чтобы избавиться от переменной y.

   Умножим уравнение 2 на 4, чтобы сделать коэффициенты перед переменной y равными:

   (4 * (3x + 5y)) = (4 * 4) 12x + 20y = 16

6. Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 5:

   (12x + 20y) - (9x - 4y) = 16 - 31

   Получаем: 3x + 24y = -15

7. Теперь у нас есть следующие два уравнения:

   Уравнение 4: 9x - 4y = 31 Уравнение 6: 3x + 24y = -15

8. Решим уравнение 6 относительно x:

   3x = -15 - 24y 3x = -24y - 15 x = (-24y - 15) / 3 x = -8y - 5

9. Теперь подставим это значение x в уравнение 4:

   9x - 4y = 31 9*(-8y - 5) - 4y = 31

10. Решим уравнение относительно y:

-72y - 45 - 4y = 31 -76y - 45 = 31

11. Теперь добавим 45 к обеим сторонам уравнения:

-76y = 31 + 45 -76y = 76

12. Разделим обе стороны на -76:

y = 76 / -76 y = -1

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2, чтобы найти значение x:

3x + 5y = 4 3x + 5*(-1) = 4

3x - 5 = 4

3x = 4 + 5

3x = 9

x = 9 / 3

x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = -1