Question

Помогите пожалуйста с алгеброй, а то учительница обещала мне двойку вылепить! 1) На одной стороне весов лежат 7 одинаковых коробок чая и пятидесятиграммовая гиря, а на другой — две двухсот граммовые гири. Весы находятся в равновесии. Сколько грамм весит одна коробка чая? 2) (Древнеиндийская задача) Если умножить воображаемое число на 5, то от полученного произведения вычитаем одну треть, остаток разделим на 10 и к результату по последовательности будем медленно прибавлять (1/2, 1/3 и 1/4) и получим 68. Какое воображаемое число? Прошу, помогите! Буду безумно благодарна!

Answer 1

1) Пусть коробка чая это x, тогда по условию

$7x+50=2\cdot200\\7x+50=400\\7x=350\\x=50$

Одна коробка это 50 граммов

2)

Обозначим число за N и пройдем все этапы
умножить на 5 $5N$

вычесть треть от произведения $5N-5N/3 = 5N\cdot2/3 = 10N/3$

остаток разделить на 10 $N/3$

Прибавлять можно в любой последовательности, все равно прибавим

$(1/2+1/3+1/4)N = 13N/12$
Результат будет $N/3+13N/12 = 4N/12+13N/12 = 17N/12 = 68$

Значит $N/12 = 68/17=4$

$N=12\cdot4=48$

Answer 2

Конечно, помогу вам с этими задачами!

1. Для решения первой задачи давайте обозначим вес коробки чая как "х" граммов. Тогда у нас есть следующее уравнение равновесия:

7x (вес 7 коробок чая) + 50 (вес гири) = 2 * 200 (вес двух 200-граммовых гирь)

Распишем это уравнение:

7x + 50 = 400

Теперь выразим "x" путем вычитания 50 с обеих сторон:

7x = 400 - 50 7x = 350

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение "x":

x = 350 / 7 x = 50

Ответ: одна коробка чая весит 50 граммов.

2. Для второй задачи давайте обозначим воображаемое число как "y". Согласно условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

(5y - 1/3) / 10 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 68

Давайте сначала упростим выражение в скобках:

(5y - 1/3) / 10 = 68 - (1/2 + 1/3 + 1/4)

Рассчитаем сумму в скобках:

1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12

Теперь выразим выражение в скобках:

(5y - 1/3) / 10 = 68 - 13/12

Далее выразим (5y - 1/3) / 10:

(5y - 1/3) / 10 = (12 * 68 - 13) / 12

(5y - 1/3) / 10 = (816 - 13) / 12

(5y - 1/3) / 10 = 803 / 12

Теперь умножим обе стороны на 10:

5y - 1/3 = (803 / 12) * 10

5y - 1/3 = 8030 / 12

5y - 1/3 = 669

Теперь прибавим 1/3 к обеим сторонам:

5y = 669 + 1/3

5y = 669 + 3/3

5y = 672/3

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = (672/3) / 5

y = (672/3) * (1/5)

y = 672 / 15

y = 44.8

Ответ: воображаемое число равно 44.8.