Question

пароплав за 3 години пройшов за течією 75 км, а за 2 години проти течії - 40 км. Яка швидкість пароплава у стоячій воді і яка швидкість течії річки?

Answer 1

Позначимо швидкість пароплава у стоячій воді як Vп, а швидкість течії річки як Vт.

За формулою шлях = швидкість час, можемо записати два рівняння:
(1) 75 = V_п 3
(2) 40 = Vп * 2 - Vт 2

З першого рівняння отримуємо:
V_п = 75 / 3
V_п = 25

Підставимо це значення в друге рівняння:
40 = 25 2 - Vт * 2
40 = 50 - Vт 2
V_т 2 = 10
Vт = 10 / 2
Vт = 5

Отже, швидкість пароплава у стоячій воді (без течії) дорівнює 25 км/год, а швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою швидкості:

Швидкість = Відстань / Час.

Спершу розглянемо рух пароплава у стоячій воді (без впливу течії). Нехай Vp - це швидкість пароплава у стоячій воді, і T - час руху.

За умовою завдання, за 3 години пароплав пройшов 75 км. Тоді ми можемо обчислити швидкість пароплава у стоячій воді так:

Vp = 75 км / 3 год = 25 км/год.

Тепер розглянемо рух пароплава проти течії. Нехай Vt - це швидкість течії річки. Також нехай Vp - це швидкість пароплава у стоячій воді, і T - час руху.

За умовою завдання, за 2 години пароплав пройшов 40 км проти течії. Ми можемо виразити швидкість пароплава у стоячій воді і швидкість течії річки з цього:

40 км = (Vp - Vt) * 2 год.

Тепер використаємо значення Vp, яке ми визначили раніше (25 км/год), і розв'яжемо рівняння для знаходження Vt:

40 км = (25 км/год - Vt) * 2 год.

Розділимо обидві сторони на 2 год:

20 км = 25 км/год - Vt.

Тепер віднімемо 25 км/год з обох сторін:

-5 км/год = -Vt.

Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати Vt:

Vt = 5 км/год.

Отже, швидкість пароплава у стоячій воді дорівнює 25 км/год, а швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.