Question

Допоможіть будь ласка. Розв'язати 3 способами (спосіб- додавання,підстановки,графічний) {2х+у=3{{3х+у=7 Смотреть ответ 7x8 7x8 Ответ: Объяснение: спосіб- додавання +_________ підстановки графічний                              

Answer 1

Для початку, ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома змінними:

1. 2x + y = 3
2. 3x + y = 7

Ми розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою трьох методів: методу додавання, методу підстановки і методу графічного розв'язку.

Метод додавання:

1. Перше рівняння: 2x + y = 3
2. Друге рівняння: 3x + y = 7

Віднімемо перше рівняння від другого:

(3x + y) - (2x + y) = 7 - 3

Отримаємо:

x = 4

Тепер підставимо x в одне з рівнянь, наприклад, в перше:

2(4) + y = 3

8 + y = 3

y = 3 - 8

y = -5

Отже, розв'язок методом додавання: x = 4 і y = -5.

Метод підстановки:

Ми можемо виразити y з першого рівняння і підставити його в друге:

1. 2x + y = 3
2. y = 3 - 2x

Тепер підставимо вторе рівняння в перше:

3x + (3 - 2x) = 7

Розв'язуємо це рівняння для x:

3x + 3 - 2x = 7

x + 3 = 7

x = 7 - 3

x = 4

Тепер підставимо x у друге рівняння для знаходження y:

y = 3 - 2(4)

y = 3 - 8

y = -5

Отже, розв'язок методом підстановки такий же, як і методом додавання: x = 4 і y = -5.

Метод графічного розв'язку:

Ми можемо також розв'язати цю систему рівнянь графічно, шукаючи точку перетину двох прямих:

1. 2x + y = 3
2. 3x + y = 7

Спочатку перетворимо обидва рівняння на вигляд y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу, а b - вільний член:

1. y = -2x + 3
2. y = -3x + 7

Тепер ми маємо дві рівні прямі на графіку. Знайдемо їх перетин:

Підставимо значення x:

-2x + 3 = -3x + 7

Розв'яжемо це рівняння для x:

x = 4

Тепер підставимо x в будь-яке з рівнянь для знаходження y, наприклад, в перше:

y = -2(4) + 3 y = -8 + 3 y = -5

Отже, розв'язок методом графічного розв'язку такий же, як і методами додавання і підстановки: x = 4 і y = -5.

Отже, система має єдиний розв'язок: x = 4 і y = -5.