Question

Известно, что: x - у = 10, x * у = - 9. Найдите значение выражения: (x + y)^2

Answer 1

Ответ:

64

Объяснение:

{х - у = 10

{х * у = -9

{х = 10 + у

{х * у = -9

1)

х * у = -9

(10 + у) * у = -9

10у + у² = -9

10у + у² + 9 = 0

у² + 10у + 9 = 0

а = 1; в = 10; с = 9

Д = в² - 4ас

Д = 10² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64

√Д = √64 = 8

у1 = (-в - √Д)/2а

у1 = (-10 - 8)/(2*1) = -18/2 = -9

у2 = (-в + √Д)/2а

у2 = (-10 + 8)/(2*1) = -2/2 = -1

2)

х = 10 + у

х1 = 10 + (-9)

х1 = 10 - 9

х1 = 1

х2 = 10 + (-1)

х2 = 10 - 1

х2 = 9

(х1; у1) = (1; -9)

(х2; у2) = (9; -1)

1) (х + у)² = (1 + (-9))² = (1 - 9)² = (-8)² = 64

2) (х + у)² = (9 + (-1))² = (9 - 1)² = 8² = 64

Answer 2

Для нахождения значения выражения (x + y)^2, нам нужно сначала найти значения переменных x и y, используя предоставленные уравнения:

1. x - y = 10
2. x * y = -9

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала мы можем выразить x из первого уравнения:

x = 10 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(10 + y) * y = -9

Распределим умножение:

10y + y^2 = -9

Переносим все термины на одну сторону уравнения:

y^2 + 10y + 9 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение может быть разложено на множители:

(y + 9)(y + 1) = 0

Из этого уравнения мы можем найти два возможных значения для y:

1. y + 9 = 0 => y = -9
2. y + 1 = 0 => y = -1

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя уравнение x - y = 10:

1. Для y = -9: x = 10 + (-9) = 1
2. Для y = -1: x = 10 + (-1) = 9

Теперь у нас есть две пары значений (x, y):

1. x = 1, y = -9
2. x = 9, y = -1

Для каждой из этих пар значений мы можем вычислить (x + y)^2:

1. Для x = 1 и y = -9: (1 - 9)^2 = (-8)^2 = 64
2. Для x = 9 и y = -1: (9 - 1)^2 = 8^2 = 64

Итак, значение выражения (x + y)^2 равно 64 для обоих пар значений (x, y).