Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y = x2 + 5,4, где -3 < x < -2; y = √x + 4, где 0 < x <4 С чертежом пожалуйста

Answer 1

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функций y = x^2 + 5,4 и y = √x + 4 на указанных интервалах, мы можем сначала вычислить значения этих функций в пределах заданных интервалов и затем сравнить их.

Для функции y = x^2 + 5,4 на интервале -3 < x < -2:

1. Подставим x = -3: y = (-3)^2 + 5,4 = 9 + 5,4 = 14,4

2. Подставим x = -2: y = (-2)^2 + 5,4 = 4 + 5,4 = 9,4

Наибольшее значение на этом интервале - 14,4, а наименьшее - 9,4.

Для функции y = √x + 4 на интервале 0 < x < 4:

1. Подставим x = 0: y = √0 + 4 = 0 + 4 = 4

2. Подставим x = 4: y = √4 + 4 = 2 + 4 = 6

Наибольшее значение на этом интервале - 6, а наименьшее - 4.

Теперь мы можем построить график этих функций на соответствующих интервалах.

График функции y = x^2 + 5,4 на интервале -3 < x < -2 будет выглядеть как парабола, вершина которой находится внизу и смещена влево. Максимальное значение (14,4) будет в вершине этой параболы.

График функции y = √x + 4 на интервале 0 < x < 4 будет выглядеть как корень из x, сдвинутый вверх на 4 единицы. Минимальное значение (4) будет в точке x = 0, а максимальное значение (6) - в точке x = 4.

К сожалению, я не могу физически нарисовать графики, но я описал, как они будут выглядеть и какие значения они будут иметь на указанных интервалах. Вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Excel, Desmos, GeoGebra или любой другой аналогичный инструмент, чтобы визуализировать эти функции на интервалах -3 < x < -2 и 0 < x < 4.