Question

40. Знайдіть значення виразу: a)(2=3+0,8).(-8+525=0,12); 41. рівняння: Розв'яжіть a) x² - 7x + 6 = 0; 42. Спростіть вираз: a) (x-5)(2x + 3) +7x;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

41. Розв'яжемо рівняння:

a) x² - 7x + 6 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації. Розкладемо його на множники:

x² - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1) = 0

Тепер встановимо кожний множник рівний нулю і знайдемо значення x:

x - 6 = 0   або   x - 1 = 0

1. x = 6

2. x = 1

Отже, маємо два розв'язки: x₁ = 6 і x₂ = 1.

42. Спростімо вираз:

a) (x - 5)(2x + 3) + 7x

Спростимо дужки, використовуючи розподільний закон множення:

(x - 5)(2x + 3) + 7x = 2x(x) + 2x(3) - 5(2x) - 5(3) + 7x

Далі розподілимо кожен добуток:

2x² + 6x - 10x - 15 + 7x

Тепер зіберемо подібні члени:

2x² + (6x - 10x + 7x) - 15

Спростимо коефіцієнти перед x:

2x² - (-3x) - 15

Подвійне від'ємне -3x можна записати як +3x:

2x² + 3x - 15

Отже, спрощений вираз дорівнює 2x² + 3x - 15.

Answer 2

40. Знайдемо значення виразу: a) (2 + 3 * 0.8) * (-8 + 525 * 0.12)

Спершу обчислимо вирази у дужках: 2 + 3 * 0.8 = 2 + 2.4 = 4.4 525 * 0.12 = 63

Тепер підставимо ці значення у вихідний вираз і обчислимо його:

(4.4) * (-8 + 63) = 4.4 * 55 = 242.

Отже, значення виразу дорівнює 242.

41. Розв'яжемо квадратне рівняння: a) x² - 7x + 6 = 0

Для розв'язання цього рівняння спробуємо розкласти його на множники або використати квадратну формулу. Знаючи, що a = 1, b = -7 і c = 6 у квадратній формулі (x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)), маємо:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x = (7 ± √(49 - 24)) / 2 x = (7 ± √25) / 2 x = (7 ± 5) / 2

Таким чином, маємо два розв'язки: x₁ = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 x₂ = (7 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1

Отже, рівняння має два розв'язки: x₁ = 6 і x₂ = 1.

42. Спростімо вираз: a) (x - 5)(2x + 3) + 7x

Спростимо добуток перших двох дужок за допомогою дистрибутивного закону: (x - 5)(2x + 3) = x * 2x + x * 3 - 5 * 2x - 5 * 3 = 2x² + 3x - 10x - 15

Тепер об'єднаємо подібні члени: 2x² + (3x - 10x) - 15 = 2x² - 7x - 15

Тепер додамо 7x до виразу: 2x² - 7x - 15 + 7x = 2x² - 15

Отже, спрощений вираз дорівнює 2x² - 15.