Question

Упростите эти 3 выражения пожалуйста 1)(а+7)^2+(а-2)(а+5)-7а2)5(а-4)^2-(а-4)(7-2а)+20а^23) 7(2а+1)^2-(3а-2)(6-2а)-3а^2​

Answer 1

Ответ:

1) \((a+7)^2 + (a-2)(a+5) - 7a\)

\((a+7)^2 = a^2 + 14a + 49\)

\((a-2)(a+5) = a^2 + 3a - 10\)

\(a^2 + 14a + 49 + a^2 + 3a - 10 - 7a\)

\(a^2 + a^2 + 14a + 3a - 7a + 49 - 10\)

\(2a^2 + 10a + 39\)

2) \(5(a-4)^2 - (a-4)(7-2a) + 20a^2\)

\(5(a-4)^2 = 5(a^2 - 8a + 16) = 5a^2 - 40a + 80\)

\((a-4)(7-2a) = -2a^2 + 15a - 28\)

\(5a^2 - 40a + 80 - (-2a^2 + 15a - 28) + 20a^2\)

\(5a^2 - 40a + 80 + 2a^2 - 15a + 28 + 20a^2\)

\(27a^2 - 55a + 108\)

3) \(7(2a+1)^2 - (3a-2)(6-2a) - 3a^2\)

\(7(2a+1)^2 = 7(4a^2 + 4a + 1) = 28a^2 + 28a + 7\)

\((3a-2)(6-2a) = -6a^2 + 14a - 12\)

\(28a^2 + 28a + 7 - (-6a^2 + 14a - 12) - 3a^2\)

\(28a^2 + 28a + 7 + 6a^2 - 14a + 12 - 3a^2\)

\(31a^2 + 14a + 19\)

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений поочередно:

1. $(a+7)^2 + (a-2)(a+5) - 7a^2$

• Раскроем квадрат $(a+7)^2$:

$a^2 + 14a + 49 + (a-2)(a+5) - 7a^2$

• Раскроем произведение $(a-2)(a+5)$:

$a^2 + 14a + 49 + a^2 + 3a - 10 - 7a^2$

• Теперь сложим все члены:

$a^2 + a^2 - 7a^2 + 14a + 3a - 10 + 49$

• Сгруппируем подобные члены:

$(a^2 + a^2 - 7a^2) + (14a + 3a) + (-10 + 49)$

• Выполним вычисления:

$-5a^2 + 17a + 39$

2. $5(a-4)^2 - (a-4)(7-2a) + 20a^2$

• Раскроем квадрат $(a-4)^2$:

$5(a^2 - 8a + 16) - (a-4)(7-2a) + 20a^2$

• Распределите 5 внутрь скобки:

$5a^2 - 40a + 80 - (a-4)(7-2a) + 20a^2$

• Раскроем произведение $(a-4)(7-2a)$:

$5a^2 - 40a + 80 - (7a - 2a^2 - 28 + 8a) + 20a^2$

• Теперь сложим все члены:

$5a^2 - 40a + 80 - 7a + 2a^2 + 28 - 8a + 20a^2$

• Сгруппируем подобные члены:

$(5a^2 + 2a^2 + 20a^2) + (-40a - 7a - 8a) + (80 + 28)$

• Выполним вычисления:

$27a^2 - 55a + 108$

3. $7(2a+1)^2 - (3a-2)(6-2a) - 3a^2$

• Раскроем квадрат $(2a+1)^2$:

$7(4a^2 + 4a + 1) - (3a-2)(6-2a) - 3a^2$

• Распределите 7 внутрь скобки:

$28a^2 + 28a + 7 - (18a - 12a^2 - 6 + 4a) - 3a^2$

• Теперь сложим все члены:

$28a^2 + 28a + 7 - 18a + 12a^2 + 6 - 4a - 3a^2$