Question

Странноватая задача , " Найдите 189-ую цифру после запятой в записи бесконечной периодической десятичной дроби 5/22 ". Если я правильно понял, то это -7 ??​

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Для начала найдем период дроби 5/22. Для этого выполним деление 5 на 22 в столбик:

0.2272727272...

- 5

-----

22

20

-----

20

18

-----

200

198

-----

20

18

-----

200

198

-----

...

Мы видим, что дробь начинает периодически повторяться после первых двух цифр, то есть период равен "27". Теперь нам нужно найти 189-ую цифру после запятой в записи этой периодической дроби. Для этого мы можем разделить 189 на длину периода (2) и найти остаток:

189 ÷ 2 = 94 с остатком 1

Это означает, что искомая цифра находится внутри периода, после первой цифры. Так как период равен "27", то искомая цифра будет второй цифрой "7", то есть ответ равен 7.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Дробь 5/22 можно представить как бесконечную периодическую десятичную дробь следующим образом:

5/22 = 0.227272727...

Здесь 27 образует период, который повторяется бесконечное число раз.

Чтобы найти 189-ую цифру после запятой, давайте сначала выясним, какая цифра находится на 188-ой позиции, так как нумерация начинается с нуля.

188-ая цифра после запятой будет совпадать с 188-ой цифрой в периоде. Поскольку период состоит из двух цифр, 2 и 7, то на 188-ой позиции будет стоять цифра 7.

Таким образом, 189-ая цифра после запятой в записи дроби 5/22 будет также равна 7. Ваш ответ правильный.