Question

1. Запишите число 3,24 в виде бесконечной десятичной периодической дроби.2. Запишите число 24 в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

Answer 1

1. 3,24000000...
2. 24,0000000....

Answer 2

1. Чтобы записать число 3,24 в виде бесконечной десятичной периодической дроби, нужно разделить число на десять в степени, равной количеству знаков после запятой. В данном случае, число 3,24 имеет два знака после запятой, поэтому мы делим его на 10 во второй степени:

3,24 / 10^2 = 0,0324

Теперь мы видим, что десятичная часть числа стала равна 0,0324. Чтобы найти периодическую часть, мы должны обратиться к десятичной части числа и найти период.

В данном случае, мы видим, что число 32 повторяется бесконечно. Таким образом, можно записать число 3,24 в виде бесконечной десятичной периодической дроби следующим образом:

3,24 = 3 + 0,0(32)

2. Чтобы записать число 24 в виде бесконечной десятичной периодической дроби, мы должны разделить его на 10, чтобы получить десятичную форму:

24 / 10 = 2,4

Теперь мы видим, что десятичная часть равна 2,4. Чтобы найти периодическую часть, мы должны обратиться к десятичной части числа и найти период.

В данном случае, мы видим, что число 4 повторяется бесконечно. Таким образом, можно записать число 24 в виде бесконечной десятичной периодической дроби следующим образом:

24 = 2 + 0,4(4)

Таким образом, число 24 можно записать в виде бесконечной десятичной периодической дроби 2,4(4).