Question

Решите систему уравнений  2х + у2 = 6,  х + у = 3.

Answer 1

x=3-y

2*(3-y)+y2=6

6-2y+y2-6=0

y2-2y=0

y(y-2)=0

y=0 или у-2=0; у=2

 

х=3

х=1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, метод исключения будет более удобным. Давайте начнем с уравнения:

1. 2x + y^2 = 6

Теперь давайте выразим x из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

2. x = 3 - y

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

2(3 - y) + y^2 = 6

Раскроем скобки:

6 - 2y + y^2 = 6

Теперь выразим y^2:

y^2 - 2y = 0

Факторизуем это уравнение:

y(y - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения y:

1. y = 0
2. y = 2

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя второе уравнение:

Для y = 0: x = 3 - 0 = 3

Для y = 2: x = 3 - 2 = 1

Итак, у нас есть два решения этой системы уравнений:

1. x = 3, y = 0
2. x = 1, y = 2