Question

1. Выполните действия: а) (3ab + 5a – b) – (12ab – 3a); б) 2х2(3 – 5х3); в) (2а – 3с)(а + 2с); г) (у – 1)(у2 + 2у – 4); д) (3х3 – 6х2): 3х2

Answer 1

Объяснение:

a) (3ab + 5a - b) - (12ab - 3a) = 3ab + 5a - b - 12ab + 3a = 8a - b - 9ab

б) 2x²·(3 - 5x³) = 6x² - 10x⁵

в) (2a - 3c)(a + 2c) = 2a² + 4ac - 3ac - 6c² = 2a² + ac - 6c²

г) (y - 1)(y² + 2y - 4) = y³ + 2y² - 4y - y² - 2y + 4 = y³ + y² - 6y + 4

д) (3x³ - 6x²) ÷ (3x²) = 3x²·(x - 2) / (3x²) = x - 2

Answer 2

Ответ:

a) (3·a·b + 5·a - b) - (12·a·b - 3·a) = 3·a·b + 5·a - b - 12·a·b + 3·a = 8·a - b - 9·a·b ;

б) 2·x²·(3 - 5·x³) = 6·x² - 10·x⁵ ;

в) (2·a - 3·c)·(a + 2·c) = 2·a² + 4·a·c - 3·a·c - 6·c² = 2·a² + a·c - 6·c²;

г) (y - 1)·(y² + 2·y - 4) = y³ + 2·y² - 4·y - y² - 2·y + 4 = y³ + y² - 6·y + 4 ;

д) (3·x³ - 6·x²) : (3·x²) = 3·x²·(x - 2) : (3·x²) = x - 2.

Answer 3

Давайте решим по порядку:

а) $(3ab + 5a - b) - (12ab - 3a)$

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

$3ab + 5a - b - 12ab + 3a$

Сгруппируем подобные члены:

$(3ab - 12ab) + (5a + 3a) - b$

$-9ab + 8a - b$

б) $2x^2(3 - 5x^3)$

Распределим $2x^2$ на оба члена внутри скобок:

$2x^2 \cdot 3 - 2x^2 \cdot 5x^3$

$6x^2 - 10x^5$

в) $(2a - 3c)(a + 2c)$

Раскроем скобки:

$2a \cdot a + 2a \cdot 2c - 3c \cdot a - 3c \cdot 2c$

$2a^2 + 4ac - 3ac - 6c^2$

$2a^2 + (4ac - 3ac) - 6c^2$

$2a^2 + ac - 6c^2$

г) $(y - 1)(y^2 + 2y - 4)$

Раскроем скобки:

$y \cdot y^2 + y \cdot 2y + y \cdot (-4) - 1 \cdot y^2 - 1 \cdot 2y - 1 \cdot (-4)$

$y^3 + 2y^2 - 4y - y^2 - 2y + 4$

$y^3 + (2y^2 - y^2) + (-4y - 2y) + 4$

$y^3 + y^2 - 6y + 4$

д) $(3x^3 - 6x^2) : 3x^2$

Разделим каждый член на $3x^2$:

$\frac{3x^3}{3x^2} - \frac{6x^2}{3x^2}$

$x - 2$

Вот и все ответы!