Question

 Постройте график функции у=(х^2-2x) |х| / х-2 и определите , при каких значениях C прямая У=С не имеет с графиком ни одной общей точки   Если что,то х^2 - это икс во второй степени, вдруг кто не знает :з       что такое "пунктов за решение " не знаю, поэтому ставлю на угад :DD          

Answer 1

график корявый,но думаю разберете...

Answer 2

Для построения графика функции у = (х^2 - 2x) |х| / (х - 2) и определения значений C, при которых прямая у = C не имеет с графиком ни одной общей точки, мы сначала построим график функции и затем определим значения C.

Сначала разберемся с функцией у = (х^2 - 2x) |х| / (х - 2). Для начала определим область определения функции. Функция не определена при х = 2 (знаменатель равен нулю), поэтому х не может равняться 2.

Для упрощения задачи, разделим функцию на две части, одну для х < 0 и другую для х > 0:

1. Для х < 0: у = (x^2 - 2x)(-x) / (x - 2) = (-x^3 + 2x^2) / (x - 2)

2. Для х > 0: у = (x^2 - 2x)(x) / (x - 2) = (x^3 - 2x^2) / (x - 2)

Теперь построим графики этих двух функций:

Для х < 0: Построим график функции y = (-x^3 + 2x^2) / (x - 2) для x < 0:

[Для удобства рисования графика вы можете воспользоваться программой или калькулятором с функцией построения графиков.]

Для х > 0: Построим график функции y = (x^3 - 2x^2) / (x - 2) для x > 0:

[Также используйте программу или калькулятор для построения графика.]

Теперь определим значения C, при которых прямая y = C не имеет общих точек с графиками данных функций.

Для обеих частей функции у, мы видим, что графики стремятся к бесконечности при x = 2 (вертикальная асимптота). Следовательно, прямая y = C не может иметь общих точек с графиком ниже или выше вертикальной асимптоты.

Для х < 0 график функции стремится к отрицательной бесконечности при x = 2, поэтому прямая y = C не имеет общих точек с этим графиком при любых значениях C > 0.

Для х > 0 график функции стремится к положительной бесконечности при x = 2, поэтому прямая y = C не имеет общих точек с этим графиком при любых значениях C < 0.

Итак, прямая y = C не имеет с графиком ни одной общей точки, если C > 0 или C < 0, но не C = 0.