Question

 решить производную,5 cos^2x  и вычислить f`(3п/4);

Answer 1

(5cos^2x)'=5(2cosx )(cosx)'=10cosx(-sinx)=-5sin(2x).   f''(3п/4)=-5(sin3п/2)=-5*(-1)=5

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 5cos^2(x) сначала найдем производную cos^2(x), а затем умножим ее на 5. Используя правило дифференцирования сложной функции, получим:

f(x) = 5cos^2(x)

f'(x) = 5 * 2cos(x) * (-sin(x))

f'(x) = -10cos(x)sin(x)

Теперь, чтобы вычислить f`(3π/4), подставим x = 3π/4 в полученное выражение:

f`(3π/4) = -10cos(3π/4)sin(3π/4)

cos(3π/4) = cos(π/4) = 1/√2 sin(3π/4) = sin(π/4) = 1/√2

Теперь вычислим значение производной:

f`(3π/4) = -10 * (1/√2) * (1/√2) = -10 * (1/2) = -5

Итак, f`(3π/4) = -5.