Question

1.Какое из указанных чисел является корнем уравнения 4-х^2=2x-4 а)1; б)2; в)-1; г)42.Какое из указанных чисел является корнем уравнения x(x^2-7)=6а)1; б)2; в)3; г)0 

Answer 1

1          Х^2+2X-8=0  D=4+32=36      X1=-4  X2= 2    ответь:б)2

2

Answer 2

1)

- X^2 - 2X + 8 = 0

D = 4-4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36  V D = 6

X1 = 2 + 6 \ - 2= - 4

X2 = 2 - 6 \ - 2 = 2

2)

X^3 - 7X - 6 = 0

F' = 3X^2 - 7

3X^2 = 7

X^2 = 7\3

X = V 7\3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение: 4 - x^2 = 2x - 4 Первым шагом выразим все члены уравнения на одной стороне: 4 - x^2 - 2x + 4 = 0 Теперь сгруппируем члены и упростим: -x^2 - 2x + 8 = 0 Теперь решим это уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением, или можно заметить, что у нас есть два вычитаемых числа справа, которые сокращаются: -x^2 - 2x + 8 = 0 -(x^2 + 2x - 8) = 0 Теперь решим квадратное уравнение в скобках: x^2 + 2x - 8 = 0 Факторизуем это уравнение: (x + 4)(x - 2) = 0 Теперь найдем корни уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю: x + 4 = 0 => x = -4 x - 2 = 0 => x = 2

   Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -4 и x = 2.

2. Уравнение: x(x^2 - 7) = 6 Раскроем скобки: x(x^2 - 7) = 6 x^3 - 7x = 6 Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения: x^3 - 7x - 6 = 0

   Это кубическое уравнение, и его решение может быть сложным. Давайте проверим каждый из вариантов ответов, подставляя их в уравнение:

   а) Подставим x = 1: 1^3 - 7 * 1 - 6 = 1 - 7 - 6 = -12, что не равно 0.

   б) Подставим x = 2: 2^3 - 7 * 2 - 6 = 8 - 14 - 6 = -12, что не равно 0.

   в) Подставим x = 3: 3^3 - 7 * 3 - 6 = 27 - 21 - 6 = 0.

   г) Подставим x = 0: 0^3 - 7 * 0 - 6 = 0 - 0 - 6 = -6, что не равно 0.

   Таким образом, единственным корнем уравнения x(x^2 - 7) = 6 является x = 3 (ответ "в").