Question

Помогите решить систему уравнений 0,75х + 0,5 у = -3 3х -у\3 = - 5

Answer 1

0.75x+0.5y=-3   |*4

3x-y/3=-5            |*3

 

3x+2y=-12

9x-y=-15

 

y=9x+15

3x+2(9x+15)=-12

3x+18x+30=-12

21x=-42

x=-2

y=9*(-2)+15=-3

 

(-2;-3) - решение

Answer 2

Умножаем первое уравнение на 2

$1.5x + y = -6$

$y = -6 -1.5x$

 

Подставляем во второе:

 

$3x + \frac{6 + 1.5x}{3} = -5$

 

$3x + 2 + 0.5x = -5$

$3.5x = -7$

$x = -2$

Подставляем в первое:

$y = -6 - 1.5x$

$y = -3$

 

Ответ (-2; -3)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений вам следует использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. 0.75x + 0.5y = -3
2. 3x - y/3 = -5

Для начала преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3:

2. 3(3x - y/3) = 3(-5)

Это даст нам:

6x - y = -15

Теперь мы можем использовать метод сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 4(0.75x + 0.5y) = 4(-3)

Это даст нам:

3x + 2y = -12

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

3x + 2y = -12 6x - y = -15

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "y":

(3x + 2y) + (6x - y) = (-12) + (-15)

Теперь решим это уравнение:

9x + y = -27

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 9x + y = -27
2. 6x - y = -15

Теперь сложим оба уравнения:

(9x + y) + (6x - y) = (-27) + (-15)

15x = -42

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение "x":

x = -42 / 15 x = -14 / 5 x = -2.8

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

0.75x + 0.5y = -3 0.75(-2.8) + 0.5y = -3

Умножим оба числа на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

3(-2.8) + 2y = -12

-8.4 + 2y = -12

Теперь добавим 8.4 к обеим сторонам:

2y = -12 + 8.4 2y = -3.6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "y":

y = -3.6 / 2 y = -1.8

Итак, решение системы уравнений:

x = -2.8 y = -1.8