Question

Площадь параллелограмма АВСD равна 132 точка G середина CD.Найдите площадь трапеции ABGD

Answer 1

площадь  треугольника  BCG   будет   равна   1/4  площади  параллелограмма,

 

а  площадь  трапеции   ABGD    будет   равна    3/4  площади  параллелограмма.

 

(3/4)*132  =  99

 

Ответ.   99

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции ABGD, мы можем воспользоваться тем фактом, что параллелограммы и трапеции находятся в той же пропорции относительно своих высот. То есть, площадь трапеции ABGD будет равна отношению высоты трапеции к высоте параллелограмма, умноженному на площадь параллелограмма ABCD.

Дано: Площадь параллелограмма ABCD = 132. Точка G - середина отрезка CD.

Для начала найдем высоту параллелограмма ABCD. Так как G - середина отрезка CD, то высота параллелограмма будет проходить через G и перпендикулярна стороне AD.

Высота параллелограмма h = DG (так как DG это половина высоты CD).

Теперь мы можем найти площадь трапеции ABGD, используя формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции ABGD = (сумма длин оснований / 2) * h

Основания трапеции - это стороны AB и GD. Сумма их длин равна:

AB + GD = AB + DG = AD (так как G - середина CD).

Теперь мы можем выразить площадь трапеции:

Площадь трапеции ABGD = (AD / 2) * h

Мы уже знаем, что площадь параллелограмма ABCD равна 132, а AD - одна из его сторон. Таким образом:

AD * h = 2 * (площадь параллелограмма ABCD) = 2 * 132 = 264.

Теперь мы можем выразить h:

h = 264 / AD

И, наконец, можем вычислить площадь трапеции ABGD:

Площадь трапеции ABGD = (AD / 2) * h = (AD / 2) * (264 / AD) = 264 / 2 = 132.

Ответ: Площадь трапеции ABGD равна 132.