Question

Задача 3. Внутри отрезка AB взяли произвольную точку M. Точка C – середина отрезка AM, а точка D – середина отрезка MB. Наконец, точка P – середина отрезка CM, а точка Q – середина отрезка MD. Найдите длину отрезка PQ, если длина отрезка AB равна 40 сантиметрам. СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

C Q CM-PQ AB÷40

AB=54Q CM12

Answer 2

Обозначим длину отрезка AB как 40 см. Так как точка C является серединой отрезка AM, то AM = AC + CM. Аналогично, так как точка D является серединой отрезка MB, то MB = MD + BD.

Поскольку точка C является серединой отрезка AM, то AC = CM. Аналогично, точка Q является серединой отрезка MD, то MD = MQ.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:

1. AM = AC + CM
2. MB = MD + BD
3. AC = CM
4. MD = MQ

Известно, что AM = MB = 40 см (так как это длина отрезка AB).

Подставим значения AM и MB в уравнения (1) и (2):

1. 40 = AC + CM
2. 40 = MD + BD

Из уравнения (3) следует, что AC = CM, а из уравнения (4) следует, что MD = MQ.

Теперь мы можем подставить уравнения (3) и (4) в уравнения (1) и (2):

1. 40 = AC + AC
2. 40 = MQ + BD

Упростим уравнения:

1. 40 = 2 * AC
2. 40 = MQ + BD

Из уравнения (1) выразим AC: AC = 40 / 2 AC = 20

Подставим это значение AC в уравнение (2): 40 = MQ + BD

Так как MQ = MD (из уравнения 4), то можем записать: 40 = MD + BD

Теперь у нас есть уравнение с MD и BD, где MD и BD - это длины отрезков MQ и BQ соответственно.

Следовательно, длина отрезка BD равна: BD = 40 - MD

Аналогично, длина отрезка BQ равна: BQ = 40 - MQ

Так как MD = MQ, мы можем записать: BD = 40 - MD BQ = 40 - MD

Теперь обратим внимание на треугольник BQD. В этом треугольнике отрезок BQ - это половина отрезка BD, так как BD = 2 * BQ.

Таким образом, длина отрезка BQ составляет: BQ = BD / 2 BQ = (40 - MD) / 2

Аналогично, длина отрезка PQ - это половина отрезка MD, так как MD = 2 * PQ.

Следовательно, длина отрезка PQ равна: PQ = MD / 2

Так как MD = 40 - BQ, мы можем записать: PQ = (40 - BQ) / 2

Теперь, подставив выражение для BQ, получим: PQ = (40 - (40 - MD)) / 2 PQ = MD / 2

Таким образом, длина отрезка PQ равна половине длины отрезка MD. Но мы знаем, что MD = MQ, и поэтому PQ = MQ.

Итак, длина отрезка PQ равна длине отрезка MQ.

Ответ: Длина отрезка PQ равна длине отрезка MQ, которая составляет половину длины отрезка MD, а MD равна половине длины отрезка MB.